Admin Admin
عدد المساهمات : 326 نقاط : 953 تاريخ التسجيل : 02/02/2012
| موضوع: النهايــــــــات ( 1 – 3) الثلاثاء أبريل 17, 2012 9:16 am | |
| مدرسة علا الالكترونية
النهايــــــــات ( 1 – 3)
عرف النهاية : هى ايجاد قيمة الدالة د(س) عندما تؤول س الى ( أ ) حيث ( يمثل ثابت ) تكون النهاية معرفه إذا كانت قيمتها عدد حقيقي . نهـــــــــــــــا د(س) = ؟ س أ حيث : نــــــها اختصار لكلمة نهاية . د(س) تمثل الدالة . س أ تمثل دليل النهاية . وتقرا : نهاية الدالة د(س) عندما تؤول س الى ( أ ) . نظرية ( 1 ) : 1/ اذا كانت : د(س) = جـ حيث جـ عدد حقيقى فان : نهــــــــــا د( س ) = جـ س أ
2/ اذا كانت : ق(س) = س فان : نهـــــــــــــــا ق(س) = أ لأي عدد حقيقي س أ
3/ اذا كانت هـ(س) = م س + جـ فان : نهـــــــــــــــا هـ(س) = م أ + جـ س أ
نظرية ( 2 ) : اذا كانت : نهـــــــــــــــا د(س) = ل س أ نهـــــــــــــــا هـ(س) = ك س أ وكان جـ ، ن عددين حقيقيين فان :
1/ نهــــــــــا [د( س ) هـ(س)] = س أ
نهــــا د(س) نهـــا هـ(س) = ل ك س أ س أ
2/ نهــــا جـ د(س)= جـ نهـــا د(س) = جـ ل س أ س أ ¬
3/ نهــــــــــا ( د( س ) . هـ(س) ) = س أ
= نهــــا د(س) × نهـــا د(س) = ل × ك س أ س أ
4/ نهــــا = نهـــاد(س)÷نهـــا هـ(س) س أ س أ س أ
= ل ÷ ك
5/ نهـــــا د(س) ن = نهــــا د (س) = لن س أ س أ
استخدم نظرية النهايات لايجاد نهاية كل من الدوال التالية : أ/ نهــــــــــا 13 = ......................... س أ س 3 ب/ نهــــــــــا (4س + 3) س أ .................................................................................................... ج/ نهــــــــــا (2س2 + 5س)(س3 + 1) س أ ...................................................................................................... ....................................................................................... ............................................................. 2/ اذا علمت ان : نهــــا د(س) = 5 س 2 نهـــا هـ(س) = -3 س 2 فجد قيمة كل من: أ/ نهــــــــــــــا ( 2د(س) – هـ (س) ) = س 2 .................................................. .................................................. ................................ .................. .................................................. ................................... ............... .................................................. ب/ نهــــــــــــــا هـ2(س) = س 2 .................................................................................................... ج/ نهــــــــــــــا ( د(س) × 3 هـ (س) ) = س 2 .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... 3/ احسب : نهــــــا ( 3س5 – 2س2– 1 ) س -1 .................................................................................................... .................................................................................................... 4/ جد النهايات التالية : أ/ نهــــــــــــــا ( 7س2– 5 ) س 0 .................................................................................................... .................................................................................................... ب/ نهــــــــا ( 2س + 3 ) ( س2– 1 ) س 2 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ج/ نهــــــــــــا ( 3 – 2 س )5 س .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................
5/ نهـــــــــــا د( س ) = 7 س 3
فجد النهايات التالية :
أ/ نهـــــــــــا ( 2د(س) – 5 ) س 3 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................
ب/ نهــــــــــا د2 (س) س 3 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. جد : نهـــــــــــا (2س+3)(س2 – 1) س 2 موضحاً جميع الخطوات .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. جد : نهــــــــا ( – 1) س 0 .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................
جد : نهـــــــا س ∞
.................................................. .................................................. 6/ نهـــــــــــــا س + 3 س ∞ .................................................. .................................................. نهــــــا 7 س 3 .................................................. .................................................. * إذا كان : / اذا علمت ان : نهــــا د(س) = -2 س 2 فجد قيمة : أ/ نهــــــــــــــا ( 2د(س) – 7 ) = س 2 .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................
اذا علمت ان : نهــــا د(س) = -1 ، نهـــا هـ(س) = 9 س 2 س 2 فجد قيمة كل من: أ/ نهــــــــــــــا (د(س) ×3 هـ (س) ) = س 2 ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... ............................................... ................................................... نهــــــــــــــا (د3(س) ÷ هـ (س) ) = س 2 ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... نهــــــــــــــا (هـ(س) +2 د(س) ) = س 2 ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... جد : نهـــــا (2س3 + 5س + 1)(3 -4س)2 س -1 ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... ................................................ ................................................... | |
|